Tarea 02Otoño 2014Matemáticas para la Computación II

Procesos Estocásticos Tarea
Deben resolver los siguientes cuatro ejercicios y escribirlos en su libreta y enviarlos.
El nombre del archivo debe ser peatarea02##.pdf si eres del grupo A o pebtarea02##.pdf si perteneces al grupo B.

Ejercicios de CM

Apuntes de Procesos Estocásticos: Análisis del primer paso)

Análisis del primer paso
Los siguientes apuntes los deben transcribir a su libreta.

Rúbrica de la exposición de Procesos Estocásticos (Ing. en Computación)

Procesos Estocásticos Exposición
Las exposiciones serán los días 20 y 22 de octubre y el examen los días 21 y 23 de octubre, respectivamente.
El archivo de la exposición me lo tienen que enviar al correo al menos 24 horas antes de la exposición, el nombre del archivo debe ser equipo#A.ppt o bien equipo#B.ppt donde el # lo van a sustituir por su número de equipo.
Los temas son los siguientes:
Equipos 1 y 2 Caminata aleatoria (Random Walk)
Equipos 3 y 5 Cadena de ramificación (Branching Chain)
Equipos 7 y 8 Cadena de ruina del jugador (Gambler's Ruin Chain)
Equipos 4 y 6 Cadena de nacimiento y muerte (Birth and Death Cain)
Como nota sobre la matriz de transición, el modelo de colas viene en el Karlin, Taylor y en el Hoel, Port, Stone con ese modelo y lo que vimos en clase se pueden guiar para construir la matriz de transición a partir de la función de transición. (Modelo de Colas = Queueing Chain).
Estos son los puntos a calificar para la próxima exposición de Procesos Estocásticos.


Rúbrica de Exposición de Procesos estocásticos

Tarea 01Otoño 2014Matemáticas para la Computación II

Aquí está la primera tarea para mis grupos de Procesos Estocásticos.

- Las soluciones de los ejercicios de tarea deben escribirlos a mano,la entrega será el día lunes 22 de septiembre. Si llega el martes 23 de septiembre sólo valdrá el 80% y para el miércoles 24 de septiembre sólo el 60%. Después del miércoles ya no se reciben trabajos.
- La tarea debe ser escaneada y enviarse en un único archivo tipo PDF al correo:
gloria(punto)aguilar(punto)cruz(en)gmail(punto)com
El nombre del archivo debe ser peatarea01##.pdf si eres del grupo A o pebtarea01##.pdf si perteneces al grupo B.
- En lugar de ## deben escribir su número de lista de acuerdo a las siguientes listas:

Lista del grupo A

Lista del grupo B
- La tarea es la siguiente:

Tarea

Tarea de Conjuntos Numerables

Estos son los ejercicios de conjuntos numerables. Son para entregar a más tardar el próximo domingo 31 de agosto vía correo electrónico. Recuerden que son 14 ejercicios, el último lo vimos en clase.
- Los ejercicios deben estar escritos a mano, la tarea debe ser escaneada y enviarse en un único archivo tipo PDF antes de las 11pm. El nombre del archivo debe ser am0114tarea01##.pdf
- En lugar de ## deben escribir su número de lista de acuerdo a la siguiente lista:
01 DE LA FUENTE PARADA RAQUEL
02 HERNANDEZ REYES GABRIELA
03 RAMIREZ BONILLA JOSÉ FAVIAN
04 VAZQUEZ JIMENEZ GABRIEL

Ejercicios de Conjuntos Numerables

Listas de quienes entregaron la Tarea 01

Último trabajo Métodos Numéricos

Los 8 ejercicios deben estar escritos a mano, debe ser escaneados y enviarse en un único archivo tipo PDF. El nombre del archivo debe ser mnatarea02##.pdf si eres del grupo A o mnbtarea02##.pdf si perteneces al grupo B. En lugar de ## debes escribir tu número de lista de acuerdo a las listas publicadas anteriormente.


La primera parte es resolver Ecuaciones Diferenciales Ordinarias utilizando Métodos Numéricos tales como:

a) Método de Euler (pág 266)
b) Método de Taylor de orden n
c) Métodos de Runge-Kutta
d) Métodos multipasos
e) Método de Runge-Kutta para sistemas de ecuaciones diferenciales

Los cinco ejercicios son los siguientes:

1. Del Conjunto de Ejercicios 5.2 resolver el Ejercicio 2a utilizando el Algoritmo 5.1 para obtener las primeras dos columnas de la Tabla 5.1 como en el Ejemplo 1. Graficar en una hoja milimétrica los puntos de la tabla obtenida donde las x son los t_i y las y son los w_i, unir los puntos. Graficar la función 3a y comparar con la que obtuvieron en el algoritmo.

2. El Método de Euler es un caso particular del Método de Taylor, resuelve del Conjunto de Ejercicios 5.3 el Ejercicio 1a.

3. Utiliza el Método de Euler modificado (pág 286) para resolver del Conjunto de Ejercicios 5.4 el Ejercicio 1a.

4. Utiliza el Método de Adams-Basforth para resolver del Conjunto de Ejercicios 5.6 el Ejercicio 1a.

5. Utiliza el Algoritmo 5.7 para resolver del conjunto de Ejercicios 5.9 el Ejercicio 1a.



La segunda parte trata sobre cómo resolver Sistemas de ecuaciones lineales algebraicas utilizando Métodos Numéricos como:

a) Eliminación gaussiana con sustitución hacia atrás
b) Matriz inversa y regla de Cramer
c) Factorización LU de una matriz
d) Vectores y valores característicos
e) Método iterativo de Jacobi
f) Método iterativo de Gauss Seidel
g) Método SOR

Los ejercicios son los siguientes:

6. Del Conjunto de Ejercicios 6.1 resuelve el Ejercicio 4a.

7. Del Conjunto de Ejercicios 6.5 resuelve el Ejercicio 5a.

8. Del Conjunto de Ejercicios 7.2 resuelve el Ejercicio 2d.

Para entregar antes del medio día del sábado 24 de mayo.