Métodos Numéricos clase 04 * Primavera 2020

Semana 27 abril -01 de mayo

En el siguiente vídeo explico un algoritmo para resolver el problema de encontrar la arborescencia de rutas más cortas, el cual resuelve problemas del tipo ir de un vértice a otro a través de la ruta más corta en un digrafo. Veremos qué es una arborescencia y el Algoritmo de Dijkstra.



Resuelve los siguientes dos ejercicios en tu libreta. Dibuja paso a pasito tu solución.
Cómo modificarías el algoritmo para que encuentre la arborescencia de rutas más largas. Escríbelo en tu libreta.

Entregables Viernes 08 de mayo

• Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando la arborescencia de rutas más cortas mediante el Algoritmo de Dijkstra
• Escribir cómo modificarías el Algoritmo de Dijkstra para obtener la arborescencia de rutas más largas.
• Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando la arborescencia de rutas más largas mediante el Algoritmo de Dijkstra modificado
• El Algoritmo de Dijkstra programado en Octave o Matlab

Ciclos en grafos con matrices

Respecto a su duda de cómo verificar si se forma un ciclo en el grafo G al añadir la arista (i,j) revisen el siguiente vídeo.



como pueden ver, si calcula M^2+M^3+ ...+M^(n-1) la entrada (i,j) de la suma de estas matrices nos dará el número de caminos existentes del vértice i al vértice j, si es diferente de cero, entonces al añadir la arista (i,j) se formará un ciclo.

Métodos Numéricos clase 05 * Primavera 2020

Semana 27 abril - 01 de mayo

En el siguiente vídeo explico cómo utilizar el algoritmo de Dijkstra en un Algoritmo General para poder obtener la arborescencia de rutas más cortas en una red que admite que sus arcos tengas pesos negativos.



Cómo modificarías el algoritmo para obtener la arborescencia de rutas más largas. Resuelve los siguientes dos ejercicios en tu libreta. Dibuja paso a pasito tu solución.

Entregables Viernes 08 de mayo

• Escribir cómo modificarías el algoritmo para obtener la arborescencia de rutas más largas.
• Los dos ejercicios resueltos en su libreta

Métodos Numéricos clase 03 * Primavera 2020

Semana 20-24 de abril

Los entregables de esta semana son los siguientes: Recuerden que los ejercicios deben estar resueltos paso a paso como se mostraron en los videos. Cada hoja de su libreta debe tener escrito su nombre en la parte superior.

• Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando el árbol generador de peso mínimo mediante el Algoritmo de Kruskal
• Escribir cómo se modifica el algoritmo de Kruskal para obtener el árbol de peso máximo.
• Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando el árbol generador de peso máximo mediante el Algoritmo de Kruskal modificado
• Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando el árbol generador de peso mínimo mediante el Algoritmo de Prim
• Escribir cómo se modifica el algoritmo de Prim para obtener el árbol de peso máximo.
• Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando el árbol generador de peso máximo mediante el Algoritmo de Prim modificado
• El Algoritmo de Kruskal programado en Octave o Matlab
• El Algoritmo de Prim programado en Octave o Matlab

Los ejercicios se enviarán en un único pdf con nombre de acuerdo a la siguiente lista. Los archivos de programa se nombrarán como en la siguiente lista, recuerden poner el nombre tal y como aparece en la lista, si es diferente se les bajará calificación.

Lista grupo A	Lista grupo B
Lista Grupo A	Lista Grupo B

Tópicos Selectos clase 01 * Primavera 2020

Semana 20-24 de abril

En este tercer parcial continuaremos viendo temas relacionados con la solución de problemas de las olimpiadas de matemáticas. En esta ocasión hablaremos del Teorema de Euler y cómo se utiliza.

Entregables domingo 26

• Demostrar las tres propiedades de la función de Euler
• Arturo: Vídeo con la solución del ejercicio 5, calcular φ(76) arturo,pdf
• Marilú: Vídeo con la solución del ejercicio 2, calcular φ(45) marilu.pdf
• Marco : Vídeo con la solución del ejercicio 1, calcular φ(58) marco.pdf

El cálculo de la función realizarlo en su libreta así como las tres demostraciones y entregarlos escaneados en un único archivo tipo pdf nombrado como se indica arriba, enviarlo junto con el vídeo por correo electrónico a gloria.aguilar.cruz(at)gmail.com

Métodos Numéricos clase 02 * Primavera 2020

Semana 20-24 de abril

En el siguiente vídeo recordaremos el Algoritmo de Kruskal y conoceremos el Algoritmo de Prim.



Resuelve los siguientes dos ejercicios en tu libreta utilizando el algoritmo de Prim. Dibuja paso a pasito tu solución.

Entregables Viernes 24 de abril

• Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando el árbol generador de peso mínimo mediante el Algoritmo de Prim
• Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando el árbol generador de peso máximo mediante el Algoritmo de Prim modificado
• El Algoritmo de Prim programado en Octave o Matlab

Métodos Numéricos clase 01 * Primavera 2020

Semana 20-24 de abril

En el siguiente vídeo explico los problemas que se resuelven utilizando Teoría de Redes, veremos lo que son los grafos y cómo se usan para resolver el problema de minimización. Hablamos del Algoritmo de Kruskal.



Resuelve los siguientes dos ejercicios en tu libreta. Dibuja paso a pasito tu solución.

Entregables Viernes 24 de abril

• Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando el árbol generador de peso mínimo mediante el Algoritmo de Kruskal
• Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando el árbol generador de peso máximo mediante el Algoritmo de Kruskal modificado
• El Algoritmo de Kruskal programado en Octave o Matlab

MÉTODOS NUMÉRICOS (Primavera 2020)

Las clases de tercer parcial las tendremos por este medio, cada semana subiré el material correspondiente a las horas de clase que tenemos por semana. Las instrucciones para entrega de tareas estarán en ésta página, también seguiremos trabajando por la plataforma, seguiremos en contacto por Whatsapp.
La parte que nos toca abordar es TEORÍA DE REDES o Network Flows, Dudas únicamente los días que tenemos clase en nuestra hora de clase, los libros que se utilizarán, como ya les había comentado, son los siguientes:

Fuentes de información

• Hernández Ayuso, Ma. del Carmen. Introducción a la teoría de redes. Sociedad Matemática Mexicana 1997.
• Ahuja R.K, Magnanti T.L., Orlin J. B. Network flows theory, algorithms, and applications. Prentice Hall 1993.
• Bazaraa M.S., Jarvis J.J. Programación lineal y flujo en redes. Limusa 1986.

Muchos saludos, cuidense mucho y no salgan de casa. Si tienen que salir tomen las medidas pertinentes.

Clases 3er parcial

Semana 20-24 abril

• Clase 01
• Clase 02
• Clase 03
• Ciclos en grafos con matrices

Semana 27 abril - 01 mayo

• Clase 04
• Clase 05
• Clase 06