Muchas Matemáticas
En este espacio publicaremos cosas de matemáticas, ejercicios, tareas, resolución de dudas. In this space I will write about math, exercises, homeworks, etc.
sábado, 23 de mayo de 2020
miércoles, 29 de abril de 2020
Métodos Numéricos clase 04 * Primavera 2020
Semana 27 abril -01 de mayo
En el siguiente vídeo explico un algoritmo para resolver el problema de encontrar la arborescencia de rutas más cortas, el cual resuelve problemas del tipo ir de un vértice a otro a través de la ruta más corta en un digrafo. Veremos qué es una arborescencia y el Algoritmo de Dijkstra. Resuelve los siguientes dos ejercicios en tu libreta. Dibuja paso a pasito tu solución. Cómo modificarías el algoritmo para que encuentre la arborescencia de rutas más largas. Escríbelo en tu libreta.Entregables Viernes 08 de mayo
- Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando la arborescencia de rutas más cortas mediante el Algoritmo de Dijkstra
- Escribir cómo modificarías el Algoritmo de Dijkstra para obtener la arborescencia de rutas más largas.
- Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando la arborescencia de rutas más largas mediante el Algoritmo de Dijkstra modificado
- El Algoritmo de Dijkstra programado en Octave o Matlab
Ciclos en grafos con matrices
Respecto a su duda de cómo verificar si se forma un ciclo en el grafo G al añadir la arista (i,j) revisen el siguiente vídeo.
como pueden ver, si calcula M^2+M^3+ ...+M^(n-1) la entrada (i,j) de la suma de estas matrices nos dará el número de caminos existentes del vértice i al vértice j, si es diferente de cero, entonces al añadir la arista (i,j) se formará un ciclo.
Métodos Numéricos clase 05 * Primavera 2020
Semana 27 abril - 01 de mayo
En el siguiente vídeo explico cómo utilizar el algoritmo de Dijkstra en un Algoritmo General para poder obtener la arborescencia de rutas más cortas en una red que admite que sus arcos tengas pesos negativos. Cómo modificarías el algoritmo para obtener la arborescencia de rutas más largas. Resuelve los siguientes dos ejercicios en tu libreta. Dibuja paso a pasito tu solución.Entregables Viernes 08 de mayo
- Escribir cómo modificarías el algoritmo para obtener la arborescencia de rutas más largas.
- Los dos ejercicios resueltos en su libreta
viernes, 24 de abril de 2020
Métodos Numéricos clase 03 * Primavera 2020
Semana 20-24 de abril
Los entregables de esta semana son los siguientes: Recuerden que los ejercicios deben estar resueltos paso a paso como se mostraron en los videos. Cada hoja de su libreta debe tener escrito su nombre en la parte superior.- Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando el árbol generador de peso mínimo mediante el Algoritmo de Kruskal
- Escribir cómo se modifica el algoritmo de Kruskal para obtener el árbol de peso máximo.
- Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando el árbol generador de peso máximo mediante el Algoritmo de Kruskal modificado
- Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando el árbol generador de peso mínimo mediante el Algoritmo de Prim
- Escribir cómo se modifica el algoritmo de Prim para obtener el árbol de peso máximo.
- Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando el árbol generador de peso máximo mediante el Algoritmo de Prim modificado
- El Algoritmo de Kruskal programado en Octave o Matlab
- El Algoritmo de Prim programado en Octave o Matlab
Lista grupo A | Lista grupo B |
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Lista Grupo A |
Lista Grupo B |
Tópicos Selectos clase 01 * Primavera 2020
Semana 20-24 de abril
En este tercer parcial continuaremos viendo temas relacionados con la solución de problemas de las olimpiadas de matemáticas. En esta ocasión hablaremos del Teorema de Euler y cómo se utiliza.Entregables domingo 26
- Demostrar las tres propiedades de la función de Euler
- Arturo: Vídeo con la solución del ejercicio 5, calcular φ(76) arturo,pdf
- Marilú: Vídeo con la solución del ejercicio 2, calcular φ(45) marilu.pdf
- Marco : Vídeo con la solución del ejercicio 1, calcular φ(58) marco.pdf
jueves, 23 de abril de 2020
Métodos Numéricos clase 02 * Primavera 2020
Semana 20-24 de abril
En el siguiente vídeo recordaremos el Algoritmo de Kruskal y conoceremos el Algoritmo de Prim. Resuelve los siguientes dos ejercicios en tu libreta utilizando el algoritmo de Prim. Dibuja paso a pasito tu solución.Entregables Viernes 24 de abril
- Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando el árbol generador de peso mínimo mediante el Algoritmo de Prim
- Los dos ejercicios resueltos en su libreta encontrando el árbol generador de peso máximo mediante el Algoritmo de Prim modificado
- El Algoritmo de Prim programado en Octave o Matlab
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Semana 20-24 de abril En el siguiente vídeo explico los problemas que se resuelven utilizando Teoría de Redes, veremos lo que son los g...
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Resuelve el siguiente ejercicio en tu libreta, el cual deberá ser entregado en la siguiente clase.