Los 8 ejercicios deben estar escritos a mano, debe ser escaneados y enviarse en un único archivo tipo PDF. El nombre del archivo debe ser mnatarea02##.pdf si eres del grupo A o mnbtarea02##.pdf si perteneces al grupo B. En lugar de ## debes escribir tu número de lista de acuerdo a las listas publicadas anteriormente.
La primera parte es resolver
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias utilizando Métodos Numéricos tales como:
a) Método de Euler (pág 266)
b) Método de Taylor de orden n
c) Métodos de Runge-Kutta
d) Métodos multipasos
e) Método de Runge-Kutta para sistemas de ecuaciones diferenciales
Los cinco ejercicios son los siguientes:
1. Del Conjunto de Ejercicios 5.2 resolver el Ejercicio 2a utilizando el Algoritmo 5.1 para obtener las primeras dos columnas de la Tabla 5.1 como en el Ejemplo 1. Graficar en una hoja milimétrica los puntos de la tabla obtenida donde las x son los t_i y las y son los w_i, unir los puntos. Graficar la función 3a y comparar con la que obtuvieron en el algoritmo.
2. El Método de Euler es un caso particular del Método de Taylor, resuelve del Conjunto de Ejercicios 5.3 el Ejercicio 1a.
3. Utiliza el Método de Euler modificado (pág 286) para resolver del Conjunto de Ejercicios 5.4 el Ejercicio 1a.
4. Utiliza el Método de Adams-Basforth para resolver del Conjunto de Ejercicios 5.6 el Ejercicio 1a.
5. Utiliza el Algoritmo 5.7 para resolver del conjunto de Ejercicios 5.9 el Ejercicio 1a.
La segunda parte trata sobre cómo resolver
Sistemas de ecuaciones lineales algebraicas utilizando Métodos Numéricos como:
a) Eliminación gaussiana con sustitución hacia atrás
b) Matriz inversa y regla de Cramer
c) Factorización LU de una matriz
d) Vectores y valores característicos
e) Método iterativo de Jacobi
f) Método iterativo de Gauss Seidel
g) Método SOR
Los ejercicios son los siguientes:
6. Del Conjunto de Ejercicios 6.1 resuelve el Ejercicio 4a.
7. Del Conjunto de Ejercicios 6.5 resuelve el Ejercicio 5a.
8. Del Conjunto de Ejercicios 7.2 resuelve el Ejercicio 2d.
Para entregar antes del medio día del sábado 24 de mayo.
